1761 年 6 月 6 日，欧洲的天文学家们乘船抵达世界各地的天文台，争相用最先进的仪器纪录一个罕见的天文现象──金星凌日， 因为此天文现象可以帮助人们精确测算地球与太阳的距离。在英法七年战争的氛围下，两国的天文学家尤其较劲，都想要第一个量出日地距离，为天文学史画下浓墨重彩的一笔。然而当大家拭目以待地望向刚与太阳重叠的金星时，却都露出了惊讶的表情──金星变形了！
说到金星凌日，大家最有印象的或许是 2012 年的一次金星凌日，从天文学家到各个职业的人们都拿着减光滤镜共襄盛举，毕竟下一次的金星凌日要到 2117 年才会再发生。然而在过去，金星凌日并不只是欢乐的娱乐事件，也是非常严肃的科学事件。
在十八世纪时，多数天文学家都接受哥白尼的日心说，而克卜勒提出的行星运动三大定律，则可以推导出各行星轨道半径与地球轨道半径之间的相对长度，然而最大的问题是当时的人们并不知道地球轨道半径（地球到太阳的平均距离）的绝对长度。为了解决这个问题，英国天文学家爱德蒙．哈雷於 1716 年提出了使用金星凌日来测量日地距离的方法。如图一所示，金星凌日的轨迹长短与在地球上的何处观测有关，在轨迹较长处金星凌日的时间较长，反之则较短，这是因为在地球上不同处观测金星的视角不同造成的。
假设我们在地球上的 A 与 B 两处量测金星凌日的时间，我们可以量出两地观测金星时的视角差，在知道 A 与 B 间距的前提下，我们可以用视差法量出地球到金星在金星凌日发生时的距离（见图二）。最後根据克卜勒第三行星运动定律─行星公转太阳周期平方与行星到太阳的平均距离立方成反比─可以得出金星到太阳的距离约为地球到太阳距离的 0.7 倍，我们也可以得知地球与金星在金星凌日时的距离是地球到太阳距离的0.3倍，由此可以推导出太阳与地球的距离。
此方法在当时极大鼓舞了天文学家的士气，大家都摩拳擦掌的为 1761 年的金星凌日作出准备，共一百多名天文学家乘船至世界各地以测量不同地方金星凌日的时长，其中较为着名的有英国派出的库克船长於大溪地观测金星凌日，以及荷兰则派出的 Johan Maurits Moh 到历史课本中提过的荷兰东印度公司巴达维雅总部进行观测（图三）。
然而正当金星与太阳重叠时，大家却不知道何时该按下码表记录金星凌日开始的时间，因为金星变形了。图四是最早关於金星变形的纪录，在金星靠近太阳的边缘时金星的旁边会出现黑色的阴影与太阳边缘相连接，而这样的阴影状似水滴，因此这个现象也被称作「黑滴现象」。
当时的天文学家们为黑滴现象提出了各种不同的解释，有些天文学家认为黑色的阴影是金星大气对太阳光的散射与折射造成的错觉，也有人认为这是地球大气扰动造成的现象，还有人认为是太阳光通过金星时绕射所造成的阴影。
前面两种解释在 1999 年 NASA 的 TRACE 太空望远镜对水星凌日的观测後被否定，因为太空中没有地球大气干扰，水星上则没有大气可以散射或折射太阳的光线，而观测的照片中却仍出现黑滴效应（图五）。光的绕射所能造成的影响则不足以产生黑滴现象（绕射影响在约 10^{-9} 角秒，可忽略[1]）。
关於黑滴现象的成因一直到 2004 年才得到令人信服的解释，天文学家 Glenn Schneider 认为黑滴现象是由望远镜的点扩散函数（Point Spread Function, PSF）以及太阳的周边减光造成的 [2]。
为了简单了解他所提出的概念，大家可以将大拇指与食指放在一光源之前渐渐靠近（直视强光源会伤害眼睛，请注意光源强度不可以太强），在两指快要靠在一起时，可以看见两指中间突然浮现出一段阴暗的桥将两指相连（如图六）。
这是因为非点光源会在两指的边缘制造出模糊的阴影，而人眼对模糊的阴影并不敏感，因此直到两指特别靠近时，两指的阴影重叠导致阴影变明显才看得出来。图七与图八中的两块阴影可以帮助大家更好地破除这个错觉，图七单纯显示两块模糊的阴影，而图八将阴影的等暗度线画出来。比较两图我们可以发现虽然图七中两块阴影像是连接在一起，然而实际上图八却显示两阴影并没有连接在一起 [3]。
金星凌日所产生的黑滴效应也是透过类似的方式产生的，不过金星模糊阴影与太阳边缘模糊的成因不同。金星阴影在望远镜的观测中，会因为望远镜的点扩散函数而在成像时显得模糊。望远镜的点扩散函数，指的是一望远镜在观测点光源时成像的样子，不同望远镜的点扩散函数有所不同，但通常口径小或做工差的望远镜会有较大之点扩散函数，点光源被模糊化的程度也越高，看的也就越不清晰。
回到金星的阴影，当古代人们用做工差且口径较小的望远镜观测金星时，其阴影非常模糊、黑滴现象较现在的望远镜明显的多，这也是为什麽各地回报黑滴现象的次数随着望远镜的进步逐渐地减少 [4]。
太阳边缘的模糊则主要是因为太阳是一团没有锐利边缘的发光电浆。如图九所示，假设每单位体积电浆能发出的光相同，我们可以看到往太阳边缘的线上通过的电浆比往太阳中心的线上通过的电浆要少，这也代表着往太阳中心看去的光线较亮，而越往太阳边缘看去亮度会逐渐减少。图十是一个比较夸张的示意图，图中一模糊的黑影为金星，一模糊的白色边缘则代表太阳边缘，即便两者的边缘没有接触，我们仍能看到金星的边缘伸出了黑影，与太阳边缘相连接，这便是黑滴现象的由来。
回到日地距离的问题上，难道在这两百多年的时间中没有其他方式能量测金星与地球的距离吗？实际上在雷达与遥测技术的加持下，人们早在 1964 年就能够以高精度量测地球到金星间的距离了，因此如今的日地距离测量早已与金星凌日无关。
不过黑滴现象这一历史悠久的问题，仍在一代一代天文学家的不懈努力下被解决了；时至今日，我们仍面临着宇宙的诸多未知，而我由衷的期待这些现在看似无解的问题，能在未来的某一天被解决，无论花上几十年、几百年的时间。
参考资料：
- The Transit of Venus and the Notorious Black Drop, Schaefer, B. E. (2000) https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2000AAS…197.0103S/abstract
- TRACE observations of the 15 November 1999 transit of Mercury and the Black Drop effect: considerations for the 2004 transit of Venus, Glenn Schneider (2004) https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0019103503003841?via%3Dihub
- Stackexchange, Why do shadows from the sun join each other when near enough? (2014) https://physics.stackexchange.com/questions/94235/why-do-shadows-from-the-sun-join-each-other-when-near-enough
- The black-drop effect explained, Jay M. Pasachof (2005) https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2005tvnv.conf..242P/abstract