• 作者／语星叶，与一只米克斯黑狗简单地生活在新竹，正在努力成为天文学家。

在浩瀚的太阳系里，冥王星一直是个迷人又「谜人」的存在。关於冥王星精彩的故事很多：1930年被锲而不舍的天文台助理发现、2006年被从行星殿堂「降级」为矮行星、2014年新视野号成功飞掠并带来无数珍贵的照片与科学资料……如今关於冥王星的新研究又带来惊喜──或该说是惊吓？

冥王星与海王星的「双星共舞」

冥王星是第一颗被人类发现的「海王星外天体（Trans-Neptunian object, TNO）」。如今我们已知海王星轨道外有数百颗这类的天体，并且数量还在增加中。这类天体虽绕行着太阳，但其轨道周期之大，宛如被太阳遗忘在边疆的散兵。有些 TNO 还长得奇形怪状，例如妊神星（Haumea）虽然有 1/3 个冥王星的质量，但其外型不是球型，而是一颗椭球，且其长轴比短轴长了一倍！

上图最左上角是冥王星系统，其中最大的卫星凯伦（Charon）甚至大到使这个双体系统的重心在冥王星之外，因此也称冥王星是个双（矮行）星系统。而妊神星（Haumea）则硬生生长成恐龙蛋形状，因其自转一圈只花 4 小时，这样的高自转速度使它无法成球体。值得一提的是，已知的 TNO 体积都小於月球。

冥王星本身更是有许多有趣的现象。冥王星的轨道偏心率高，呈椭圆状，而且轨道平面是倾斜的，跟太阳系盘面差了 17 度角（见下图）。除此之外，冥王星跟海王星的关系可谓纠葛难分──冥王星的轨道跟海王星有些微交错，即某些时候冥王星会转到海王星轨道的内侧，此时冥王星比海王星离太阳更近！这样难道两颗星不会因为太过靠近，而使彼此的轨道不稳定吗？天文学家发现，冥王星与海王星的轨道呈和谐的共振关系，两颗星就像在跳方块舞，互相受彼此的重力牵连着、却不会因距离太近而打破轨道的平衡。

这两颗星的和谐轨道共振有两个要素：首先，冥王星跟海王星的轨道周期呈现近乎 3：2 的比例，且当冥王星在近日点时，海王星大约在与其轨道长轴呈垂直的位置。更精确地说，冥王星的近日点位置是会浮动的，在天体力学中称为冥王星近日点的天平动（Libration，指的是天体轨道角度的周期性震荡）。

若由上往下看太阳系盘面，冥王星的近日点天平动会与海王星轨道保持上述的关系，因而不会与海王星太过接近。另一个要素则是轨道倾角方向的天平动。由於先前提到的轨道倾斜，冥王星的近日点能保持在远高於海王星轨道平面的位置，因此更加确保两颗星不会相遇。

上图为冥王星轨道与八大行星轨道对照图。截图自The Sky Map | 3D Solar System Simulator 。
有兴趣的读者可以上这个网站，搜寻 Pluto 并勾选 animate ，调整合适的时距，便可以随心所欲从任意角度观察冥王星与八大行星的轨道运动。只是 3D 模拟运算量大，网站颇容易当哈哈……

你以为天体运行绕一圈就结束了吗？让影片画给你看

其实天体力学的轨道计算非常的复杂。连结是神人用 Python 写的开源模拟所绘制的影片。前半段影片显示的是冥王星与海王星的轨道共振状态，冥王星以红色标示，海王星以蓝色标示，坐标系则随着海王星一起公转；後半段影片展示一个无轨道共振的系统作为对照，冥王星质量的天体以绿色表示。

影片中，左上图是从上往下看太阳系盘面，可以看见海王星的位置其实有微小的变化，这是因为海王星的轨道并非正圆；而冥王星的轨迹则显示出上下两个对称的弧线，这是近日点的位置，可以发现平均下来近日点跟太阳的连线，的确跟海王星位置跟太阳的连线是垂直的，还可以观察到近日点天平动的幅度。

而下方两张图则是从侧面看太阳系（平行於太阳系盘面看过去），可以看出两侧高凸的近日点位置的确远高出黄道面（z=0）。这个模拟的时长为 2 万年，冥王星约绕行太阳 80 圈，可以看见其轨迹是有迹可循的；相对的，影片後半没有轨道共振的对照组，其近日点在这两万年内不断地漂泊，绕行轨迹也相当混乱无序。

上述的模拟只考虑了太阳、海王星与冥王星的三体运动（虽然已经极为复杂了），那麽其他已知的气体行星，会不会对冥王星轨道造成微小的扰动呢？欸嘿， N-body simulation 出场了！（笔者表示害怕）

天体力学下的平衡

美国亚利桑那大学的天文学家 Malhotra 与日本国立天文台的 Ito 研究员，在他们的模拟中考虑了太阳以及所有气体巨行星──木星、土星、天王星与海王星──对冥王星的重力作用，并且把模拟时长拉长到50亿年（上述 Python 模拟的 16 万倍），也就是预期太阳剩余的寿命。他们想尝试回答，在太阳稳定照亮世间的漫漫时光里，像冥王星这样轨道如此精巧的天体，究竟是否能长久和海王星跳着方块舞呢？

在模拟中，他们分别测试了不同的行星组合，以判断各巨行星对冥王星轨道的影响。一如过去所知，模拟结果显示了海王星的重力主导了冥王星近日点在平行太阳系盘面方向的天平动，也就是保持着 3/2 的和谐共振。然而，对於轨道倾角方向的天平动，海王星并未握有太大实权。拉长时间来看，冥王星近日点的天平动无论在平行盘面、轨道倾角两个方向上，对巨行星们的一举一动都颇为敏感。巨行星们的重力作用会使冥王星轨道产生微扰（Perturbation），使冥王星轨道产生天平动，只要天平动限缩在稳定的范围内，就不用担心冥王星会被耍得团团转。

令人惊讶的是，根据模拟结果，他们发现在平行盘面的方向上，天王星竟在破坏冥王星的轨道稳定！不过别担心，这个轨道稳定破坏者正被木星和土星给镇压着──在不含天王星的模型中，冥王星平行盘面的天平动和实际情况相去不远，然而在移除木星和土星、只考虑天王星及海王星的模型里，冥王星轨道只能在千万年之内保持稳定。然而在轨道倾角方向上，天王星又有其贡献，因为只有在考虑所有巨行星的模型里，此方向的天平动才是与现实相符且长久稳定的。

因此，在维护冥王星精密的轨道平衡上，四大行星可谓缺一不可。更令人惊奇的是，在漫长的 50 亿年模拟中，冥王星的天平动虽被限缩在一个安全稳定的范围内，但这个稳定范围其实非常的狭窄！若冥王星稍有不慎，掉到了安全范围之外，其轨道将变得无序而浑沌，便不再跟海王星跳着和谐的方块舞了。

太阳系就是个大舞池

看到这里，你是否震撼於冥王星的轨道之精密，简直像是被刻意调整过的呢？就如同生物演化的优胜劣汰，过去太阳系也曾盛大进行着重力之舞淘汰赛，只要一有天体踏出重力稳定带，便可能被逐出舞池、或者惹上其他天体的麻烦。

今日现存的太阳系成员都是重力之舞的佼佼者，它们因缘际会来到为数不多的重力稳定带，寻得属於自己的舞步，悠然绕旋至今。然而在过去，它们可都曾有过波澜壮阔的瞬间──或许是与其他天体擦身而过、或许是被逼到稳定带的边陲……透过精细演算太阳系天体的移动，天文学家得以窥探这场重力之舞淘汰赛的精彩回顾，甚至可能发现被淘汰天体所遗留的蛛丝马迹。

如今在太阳系这浩瀚的舞台上，行星、卫星、彗星、 TNO 等天体组成舞团，相互配合着对方的舞步，漫游於其中。它们已是训练有素的舞者，所演出的每一支舞都令人为之震撼，值得反覆品味、研究，就连远在五十亿公里外的冥王星，都使天文学家为之神往。究竟从冥王星复杂而精美的舞步中，还能挖掘出什麽有趣的新发现呢？让我们拭目以待！

注：关於冥王星的故事，非常推荐阅读精采的《冥王星任务》（时报出版）一书，由新视野号主持人共同执笔写下，高潮迭起、充满笑与泪，会让你一看就停不下来！

参考资料：

paper本体https://www.pnas.org/doi/epdf/10.1073/pnas.2118692119

科普新闻 https://www.space.com/pluto-orbit-influences-from-giant-planets

冥王星轨道开源模拟 https://iopscience.iop.org/article/10.3847/2515-5172/ac3086, https://github.com/renumalhotra/2021-Pluto-Neptune-Resonant-Dynamics-Visualized-in-4D